Hvernig veit ég hversu margar frumur eru á milli 1 og 9?
Síðast uppfært
Vísbendingin ein sér segir sjaldan nákvæma samlokulengd - En hún þrengir hana alltaf. Vegna þess að fyllingin notar aðskildar tölur frá 2 til 8, hefur hver lengd fast lágmarks- og hámarkssummu, og hver vísbending utan sviðs lengdar útilokar þá lengd.
Lágmarks- og Hámarksummur eftir Lengd
Minnstu tölustafirnir sem til eru eru 2, 3, 4, … og stærstu eru 8, 7, 6, … - Svo hver sandwichlengd hefur hart svið:
- 0 frumur: summa 0 (0 vísbendingin)
- 1 fruma: 2 til 8
- 2 frumur: 5 (2+3) til 15 (7+8)
- 3 frumur: 9 (2+3+4) til 21 (6+7+8)
- 4 frumur: 14 til 26
- 5 frumur: 20 til 30
- 6 frumur: 27 til 33
- 7 frumur: nákvæmlega 35
Taktu eftir að 1 og 34 eru ómöguleg vísbendingargildi, og vísbending af 2, 3, eða 4 getur aðeins verið ein fruma.
Frá Lengths til Positions
Hver leyfð lengd þýðist í leyfileg staðsetningapör fyrir 1 og 9. Samloka af lengd 2 þýðir að 1 og 9 eru nákvæmlega þrír reitir í sund, gefa sex mögulegar staðsetningar í níu-reita línu; samloka af lengd 6 leyfir aðeins tvær. Listaðu eftirlifandi pörin og stryktu út hvaða sem stangast á við tölur þegar staðsettar, við kassatakmarkanir, eða við krosslínunnar eigin samlokuskorðu. Í flestum þrautum hrynja tvær eða þrjár línur í eina fyrirkommun fljótt, og þessar staðsetningar kaskaða inn í krosslínurnar þeirra.
Útfærð dæmi - Vísbendingin um 8
Gerum ráð fyrir að vísbending raðar sé 8. Þrjár eða fleiri frumur er ómögulegt (lágmark 9), svo sandwichinn er ein eða tvær frumur að lengd. Ein fruma: sú fruma hefur nákvæmlega tölustafinn 8. Tvær frumur: einu aðskildu pörin frá 2-8 sem summa til 8 eru {2,6} og {3,5} - Aldrei {4,4}, þar sem endurtökur eru bannaðar. Svo 1 og 9 eru annaðhvort tvær eða þrjár frumur í sundi, og frumurnar milli þeirra eru takmarkaðar til þriggja smá frambjóðenda seta. Þetta er gríðarleg takmörkun frá einni utantölu.